كيفية حل قاعدة سمبسون باستخدام Excel

قاعدة سيمبسون هي صيغة رياضية تستخدم لتقريب التكاملات المحددة. هذه الطريقة معقدة ، ولكن إذا كنت بحاجة إلى إجراء هذا الحساب في عملك ، فيمكنك توفير الوقت باستخدام جدول بيانات Excel لأتمتة العملية. تحتاج فقط إلى قضاء بعض الوقت في إعداد ورقة العمل ، ولكن بمجرد إعدادها ، يمكنك إعادة استخدام الملف في جميع مشاريعك المستقبلية.

1

أدخل الرؤوس التالية في جدول البيانات ، بدءًا من الخلية A1 وانتقل إلى اليمين: "a" و "b" و "n" و "h" و "xi" و "f (xi)" و "Si" (حذف الاقتباسات هنا وفي جميع أنحاء).

2

أدخل نقطة النهاية الأولية "a" في الخلية A2 ، ونقطة النهاية الطرفية "b" في الخلية B2 وعدد الأقسام في الخلية C2. في الخلية D2 ، أدخل "= (B2-A2) / C2" ؛ في الخلية E2 ، أدخل "= A2".

3

انسخ والصق الصيغة التالية في الخلية E3:

= إذا (E2> = $ B $ 2 ، $ B $ 2 ، E2 + $ D $ 2)

تقارن هذه الصيغة "أ" مع "ب". إذا كانت "a" تساوي "b" أو أكبر منها ، يتم إرجاع القيمة في "b". وبخلاف ذلك ، يضيف Excel الحرف "d" إلى "a". انسخ هذه الصيغة إلى أسفل العمود E حتى تساوي القيمة في الخلية "ب".

4

أدخل الصيغة التالية في الخلية F2:

= 7 + 14 * E2 ^ 6

انسخ الصيغة أسفل العمود F لإعطاء f (xi) لكل قيمة في العمود E.

5

انسخ والصق الصيغة التالية في الخلية G3:

= (E4-E2) / 6 (F2 + 4 F3 + F4).

حدد الخلايا G2 و G3 ، ثم اسحب المربع الصغير في أسفل المنطقة المحددة أسفل العمود. يؤدي هذا إلى نسخ الصيغة إلى كل خلية ثانية ، لأن قاعدة سيمبسون تغطي فترتين فرعيتين.

6

أدخل "= SUM (G2: GX)" في الخلية أسفل القيمة النهائية في العمود G ، مع استبدال "GX" بمرجع الخلية لتلك القيمة النهائية. على سبيل المثال ، إذا كانت القيمة الأخيرة في العمود G عند "G102" ، ستكون الصيغة:

= SUM (G2: G102)

القيمة التي تظهر في هذه الخلية هي تقريب تكاملي.